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已知抛物线x2=2y,直线l过点E(1,2)且与抛物线交于A、B两点,若弦AB恰以点E为中点,则直线l的斜率为______.
设A、B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)则x1+x2=2
x12=2y1x22=2y2
两式相减可得,(x1+x2)(x1-x2)=2(y1-y2
y1-y2
x1-x2
=
x1+x2
2
=1
故答案为:1
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线x2=2y上有两个点A(x1,y1)B(x2,y2)且x1x2=-2m(m为定值且m>0).
(1)求证:线段AB与轴的交点为定点(0,m);
(2) (理科)过A,B两点做抛物线的切线,求
PA
PB
夹角的取值范围;
(文科)过A,B两点做抛物线的切线,求两切线夹角的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线x2=2y,从P(1,-1)向抛物线作两条切线PA,PB,其中A,B为切点,则直线AB方程为
x-y+1=0
x-y+1=0

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线x2=2y的焦点为F,准线为l,过l上一点P,作抛物线的两条切线,切点分别为A、B,某数学兴趣小组在研究讨论中,提出如下两个猜想:
①直线PA、PB垂直;
②等式
FA
FB
=λ 
FP
2
中λ为常数;现请你进行一一验证这两个猜想是否成立.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线x2=2y,直线l过点E(1,2)且与抛物线交于A、B两点,若弦AB恰以点E为中点,则直线l的斜率为
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