Question

设F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点．若双曲线上存在点A，使∠F₁AF₂=90°，且|AF₁|=3|AF₂|，则双曲线离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由题设条件设|AF₂|=1，|AF₁|=3，双曲线中2a=|AF₁|-|AF₂|=2，，由此可以求出双曲线的离心率．
解答：设F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点．
若双曲线上存在点A，使∠F₁AF₂=90°，且|AF₁|=3|AF₂|，
设|AF₂|=1，|AF₁|=3，双曲线中2a=|AF₁|-|AF₂|=2，，
∴离心率，
故选B．
点评：挖掘题设条件，合理运用双曲线的性质能够准确求解．