Question

从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别分层抽样，则不同的抽取方法种数为

 

．

Answer 1

分析：首先根据分层抽样的总体个数和样本容量，做出女生和男生各应抽取的人数，得到女生要抽取4人，男生要抽取2人，根据分步计数原理得到需要抽取的方法数．

解答：解：∵8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，
∴每个个体被抽到的概率是

1

2

，
根据分层抽样要求，
应选出4名女生，2名男生，
∴有C₈⁴•C₄²=420．
故答案为：420．

点评：本题是一个分步计数问题，又考查分层抽样，这是经常出现的一个问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几步，每一步包含几种方法，把几个步骤中数字相乘得到结果．