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若抛物线y=x2-x+c上一点P的横坐标是-2,抛物线过点P的切线恰好过坐标原点,则c的值为
 
分析:先求在x=-2处的导数,从而求出在x=-2处的切线的斜率,根据切线恰好过坐标原点建立等量关系,解之即可.
解答:解:∵y′=2x-1,
∴y′|x=-2=-5,
又P(-2,6+c),
6+c
-2
=-5.
∴c=4;
故答案为4.
点评:本题主要考查了导数的几何意义,以及导数的运算等有关知识,属于基础题.
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在区间[-6,6]内任取一个元素x0,若抛物线y=x2在x=x0处的切线的倾角为α,则α∈[
π
4
4
]
的概率为
11
12
11
12

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已知直线l过点P(2,4)且与抛物线y=x2+x+3相切于P,若圆C满足下列两个条件:①与直线l切于点P;②与y轴相切,则圆C的方程为(    )

A.(x-5)2+y2=25

B.(x-5) 2+y2=25或(x-)2+(y-5)2=

C.(x-5)2+(y-3)2=

D.(x-2)2+(y-2)2=4或(x-)2+(y-3)2=

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