Question

某经销商试销A、B两种商品一个月（30天）的记录如下：

日销售量（件）	0	1	2	3	4	5
商品A的频数	2	5	7	7	5	4
商品B的频数	4	4	6	8	5	3

若售出每种商品1件均获利40元，将频率视为概率。
（Ⅰ）求B商品日销售量不超过3件的概率；
（Ⅱ）由于某种原因，该商家决定只选择经销A、B商品的一种，你认为应选择哪种商品，说明理由。

Answer 1

（Ⅰ） （Ⅱ）应选择经销商品A

解析试题分析：（Ⅰ）根据题意B商品日销售量不超过3件拆分为B商品日销售量为0,1,2,3这四个互斥事件，逐一求出其概率相加就可；（Ⅱ）比较商品A，B的日均利润平均值的大小，选平均值较大者.
试题解析：（Ⅰ）记事件“商品B日销售量为i件”为B_i，i＝0，1，2，3，4，5．
商品B日销售量不超过3件的概率为
P＝P(B₀)＋P(B₁)＋P(B₂)＋P(B₃)＝＋＋＋＝．
（Ⅱ）商品A，B的日均利润平均值分别为
＝40×＝，
＝40×＝100，
因为＞，所以应经销商品A．
考点：1、古典概型；2、计算平均值.