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    已知数列{ an }的通项公式为an =2n(nN*)，把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵：

    记M(s，t)表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2 010对应于（   ）

    A．M(45，15)                            B．M(45，25)

    C．M(46，16)                            D．M(46，25)

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：由数阵的排列规律知，数阵中的前n行共有，当n=44时，共有990项，又数阵中的偶数2 010是数列{an }的第1 005项，且+15="1" 005，因此2010是数阵中第45行的第15个数故选A

    考点：数列的通项公式

    点评：解决的关键是对于数阵的数字规律能结合等差数列的通项公式和求和来得到，属于基础题。

     

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    已知数列（an}满足：a1=
    1
    2
    ，an+1=
    n+1
    2n
    an，数列{bn}满足nbn=an（n∈N*）．
    （1）证明数列{bn}是等比数列，并求其通项公式：
    （2）求数列{an}的前n项和Sn
    （3）在（2）的条件下，若集合{n|
    (n2+n)(2-Sn)
    n+2
    ≥λ，n∈N*}=∅．求实数λ的取值范围．

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    已知数列{log2(an-2)}(n∈N*)为等差数列，且a1=5，a3=29．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）对任意n∈N*，
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    ＜m    恒成立的实数m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；如果不存在，说明理由．

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    已知数列数列{an}前n项和Sn=-
    1
    2
    n2+kn    （其中k∈N*），且Sn的最大值为8．
    （Ⅰ）确定常数k并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=9-2an，求数列{
    1
    bnbn+1
    }    前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{log2(an-1)}(n∈N+)为等差数列，且a1=3，a2=5，则
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列中{an}中a1=3，a2=5，其前n项和为Sn，满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3)．
    （1）试求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    2n-1
    an•an+1
    ，Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn＜
    1
    6
    ．

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