[题目]厂为了对新研发的一种产品进行合理定价.将该产品按事先拟定的价格进行试销.得到如下数据:单价x/元88.28.48.68.89销量y/件908483807568(1)求线性回归方程=x+.其中=-20. =- .(2)预计在今后的销售中.销量与单价仍然服从(1)中的关系.且该产品的成本是4元/件.为使工厂获得最大利润.该产品的单价应定为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x/元	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y/件	90	84	83	80	75	68

(1)求线性回归方程=x+，其中=-20， =- .

(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)

【答案】(1) =-20x+250 ;(2) 8.25元

【解析】试题分析：首先计算两个变量的平均值，本题已经提供b的预测值，根据回归直线必过样本中心点，代入回归直线得出，写出回归直线方程，本题(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，设该产品的单价应定为x元写出销售收入，即销量与价格的积，写出成本,即:销量与4元的积，两个量的差就是利润，利用二次函数配方求出极值.

试题解析：

(1)由于= (x1+x2+x3+x4+x5+x6)

=8.5，

= (y1+y2+y3+y4+y5+y6)=80.

所以=- =80+20×8.5=250，

从而线性回归方程为=-20x+250.

(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得

L=x(-20x+250)-4(-20x+250)

=-20x2+330x-1 000=-20+361.25，

当且仅当x=8.25时，L取得最大值，

故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润.

练习册系列答案

初中毕业学业考试指导丛书系列答案

芒果教辅小学数学应用题系列答案

春雨教育小学数学图解巧练应用题系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，且，，、分别为、中点．

（1）求点到平面的距离；

（2）求证：平面平面．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某市的3个区共有高中学生20 000人，且3个区的高中学生人数之比为2∶3∶5，现要从所有学生中抽取一个容量为200的样本，调查该市高中学生的视力情况，试写出抽样过程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数图象恰好经过k个格点，则称函数为k阶格点函数．已知函数：

①y＝sinx; ②y＝cos(x＋)； ③y＝ex－1; ④y＝x2.

其中为一阶格点函数的序号为 (　　)

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】随机抽取一个年份,对西安市该年4月份的天气情况进行统计,结果如下:

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
天气	晴	雨	阴	阴	阴	雨	阴	晴	晴	晴	阴	晴	晴	晴	晴
日期	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
天气	晴	阴	雨	阴	阴	晴	阴	晴	晴	晴	阴	晴	晴	晴	雨