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精英家教网设2sinαcosα+cos2α是△ABC的重心(即三条中线的交点),
AB
=
a
AC
=
b
试用
a
b
表示
AG
=
 
分析:由三角形的重心的性质,可得
.
AG
=
2
3
.
AD
=
2
3
×
1
2
AB
AC
),化简得到结果.
解答:解:延长AG交BC于点D,由三角形的重心的定义可得D是BC的中点,再由三角形的重心的性质可得,
.
AG
=
2
3
.
AD
=
2
3
×
1
2
AB
AC
)=
1
3
AB
+
AC
 )=
1
3
 (
a
 + 
b
),
故答案为:
1
3
 (
a
 + 
b
).
点评:本题考查三角形的重心的性质,平面向量基本定理,得到
.
AG
=
2
3
.
AD
=
2
3
×
1
2
AB
AC
),是解题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设角α的终边上有一点P(4,-3),则2sinα+cosα的值是(  )
A、-
2
5
B、
2
5
C、-
2
5
2
5
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设2sinαcosα+cos2α是△ABC的重心(即三条中线的交点),数学公式试用数学公式表示数学公式=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设2sinαcosα+cos2α是△ABC的重心(即三条中线的交点),
AB
=
a
AC
=
b
试用
a
b
表示
AG
=______.
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科目:高中数学 来源:2009-2010学年安徽省宣城市泾县中学高一(上)12月段考数学试卷(解析版) 题型:填空题

设2sinαcosα+cos2α是△ABC的重心(即三条中线的交点),试用表示=   

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