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    函数y=cos2（x+
    π
    2
    ）是（　　）
    分析：利用半角公式化简函数的解析式为y=
    1
    2
    -
    cos2x
    2
    ，由此求得它的最小正周期以及奇偶性．
    解答：解：∵函数y=cos2（x+
    π
    2
    ）=（-sinx）2=
    1
    2
    -
    cos2x
    2
    ，由此求得它的最小正周期等于
    2π
    2
    =π，且是偶函数，
    故选D．
    点评：本题主要考查三角函数的周期性及其求法，半角公式、正弦函数的奇偶性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    函数y=cos2（x-
    π
    2
    ）是（　　）
    A、最小正周期是π的偶函数
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    C、最小正周期是2π的偶函数
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于下列命题：
    ①函数y=tanx在第一象限是增函数；
    ②函数y=cos2(
    π
    4
    -x)    是偶函数；
    ③函数y=4sin(2x-
    π
    3
    )    的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0）；
    ④cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy
    ⑤cos2α（1+tan2α）=1
    写出所有正确的命题的题号：
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2（x+
    π
    4
    ）-sin2（x+
    π
    4
    ）的最小正周期为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2（x-）-cos2（x+）的值域是（    ）

    A.［-1，0］       B.［0，1］         C.［-1，1］       D.［-，1］

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