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    已知平面上直线l的方向向量
    e
    =（-
    4
    5
    ，
    3
    5
    ），点O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分别是O'和A′，则
    O′A′
    =λ
    e
    ，其中λ等于（　　）
    A、
    11
    5
    B、-
    11
    5
    C、2
    D、-2
    分析：由于
    O′A′
    在直线l上，而
    e
    为直线l的方向向量，则
    O′A′
    ∥
    e
    ，则存在实数λ，使
    O′A′
    =λ
    e
    ，由
    O′A′
    与
    e
    的方向及模长易求出λ值．
    解答：解：∵O（0，0）和A（1，-2）
    ∴
    OA
    =（1，-2）
    则
    OA
    在l上的投影
    O′A′
    有：
    |
    O′A′
    |=|
    OA
    •
    e
    |
    e
    |
    |=2
    又由
    O′A′
    与
    e
    的方向相反，
    |
    e
    |=1
    故由
    O′A′
    =λ
    e
    得
    λ=-2
    故选D
    点评：若向量
    a
    与非零向量
    b
    满足，
    a
    =λ
    b
    ，则：
    当λ＞0时，向量
    a
    与微量
    b
    同向，且λ=
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    ，
    当λ=0时，向量
    a
    =
    0
    ，
    当λ＜0时，向量
    a
    与微量
    b
    反向，且λ=-
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    ．
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    e
    =(
    		3
    2
    ，-
    1
    2
    )    ，点O（0，0）和P（-2，2）在直线l的正射影分别是O'和P'，且
    O′P′
    =λ
    e
    ，则λ等于（　　）
    A、-2(
    		3
    +1)
    B、2(
    		3
    +1)
    C、-(
    		3
    +1)
    D、
    		3
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上直线l的方向向量
    e
    =(
    4
    5
    ，-
    3
    5
    )    ，点O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分别是O1和A1，则
    O1A1
    =λ
    e
    ，其中λ等于
    2
    2
    ．

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    （2009•上海模拟）已知平面上直线l的方向向量
    d
    =（3，-4），点O（0，0）和A（4，-2）l上的射影分别是O1和A1，则|
    O1A1
    |=
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上直线l的方向向量e=()，点O(0,0)和A(1,-2)在l上的射影分别是O1、A1，则=λe，其中λ等于(    )

    A.          B.           C.2          D.-2

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