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    若a，b满足a＋2b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：B
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    已知定理：“若a，b为常数，g（x）满足g（a+x）+g（a-x）=2b，则函数y=g（x）的图象关于点（a，b）中心对称”．设函数f(x)=
    x+1-a
    a-x
    ，定义域为A．
    （1）试证明y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称；
    （2）当x∈[a-2，a-1]时，求证：f(x)∈[-
    1
    2
    ， 0]    ；
    （3）对于给定的x1∈A，设计构造过程：x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn+1=f（xn）．如果xi∈A（i=2，3，4…），构造过程将继续下去；如果xi∉A，构造过程将停止．若对任意x1∈A，构造过程都可以无限进行下去，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b满足a+2b=1，则过点（1，1）的直线ax+3y+b=0的斜率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定理：“若a，b为常数，g（x）满足g（a+x）+g（a-x）=2b．则函数y=g（x）的图象关于点（a，b）成中心对称”．设函数f（x）=
    x+1-aa-x
    ，定义域为A．
    （1）试证明y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称；
    （2）写出f（x）的单调区间（不证明），并求当x∈[a-2，a-1]时，函数f（x）的值域；
    （3）对于给定的x1∈A，设计构造过程：x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn+1=f（xn）．如果xi∈A（i=1，2，3，4…），构造过程将继续下去；如果xi∉A，构造过程将停止．若对任意x1∈A，构造过程都可以无限进行下去，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：浙江省严州中学2011－2012学年高二10月阶段性测试数学理科试题 题型：022

    若a，b满足a＋2b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点________．

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