分析 函数g(x)=f(x)-ln$\frac{x}{2}$的零点个数可化为f(x)与y=ln$\frac{x}{2}$的图象的交点的个数,从而作出函数f(x)与y=ln$\frac{x}{2}$的图象求解即可.
解答 解:函数g(x)=f(x)-ln$\frac{x}{2}$的零点个数可化为f(x)与y=ln$\frac{x}{2}$的图象的交点的个数,
作函数f(x)与y=ln$\frac{x}{2}$的图象如下,
结合图象可知,
函数f(x)与y=ln$\frac{x}{2}$的图象有四个交点,
故函数g(x)=f(x)-ln$\frac{x}{2}$的零点个数为4,
故答案为:4.
点评 本题考查了学生的作图能力及数形结合的思想应用,同时考查了函数的性质的判断与应用.
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A. | 向左平移$\frac{π}{4}$单位 | B. | 向右平移$\frac{π}{4}$单位 | C. | 向左平移$\frac{π}{8}$单位 | D. | 向右平移$\frac{π}{8}$单位 |
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