Question

已知sin(x-

π

4

)=

3

5

，则sin2x的值为（　　）

• A．-

  7

  25

• B．

  7

  25

• C．

  9

  25

• D．

  16

  25

Answer 1

分析：利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简已知等式的左边，求出sinx-cosx的值，两边平方利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可求出sin2x的值．

解答：解：∵sin（x-

π

4

）=

2

2

（sinx-cosx）=

3

5

，
∴sinx-cosx=

3 2

5

，
两边平方得：（sinx-cosx）²=sin²x-2sinxcosx+cos²x=1-sin2x=

18

25

，
则sin2x=

7

25

．
故选B

点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练公式是解本题的关键．