Question

根据下列条件，求双曲线方程：
（1）与双曲线-=1有共同的渐近线，且过点（-3，2）；
（2）与双曲线-=1有公共焦点，且过点（3，2）．

Answer 1

【答案】分析：（1）设所求双曲线方程为-=λ（λ≠0），将点（-3，2）代入即可求的λ，则双曲线方程可得．
（2））设双曲线方程为-=1，将点（3，2）代入求得k，则双曲线方程可得．
解答：解：（1）设所求双曲线方程为-=λ（λ≠0），
将点（-3，2）代入得λ=，
所以双曲线方程为-=．
（2）设双曲线方程为-=1，
将点（3，2）代入得k=4，所以双曲线方程为-=1．
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．解题的关键是利用双曲线之间的共同特征，根据待定系数法求双曲线方程．