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    已知|
    a
    |=|
    b
    |=2，(
    a
    +2
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )    =-6，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    2π
    3
    2π
    3
    ．
    分析：根据题意，先设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，再由数量积的运算性质化简（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=-6可得
    a
    •
    b
    =-2，由数量积的夹角公式计算可得cosθ的值，又由θ的范围，结合余弦函数的性质，分析可得答案．
    解答：解：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，则0≤θ≤π，
    根据题意，（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=
    a
    2+
    a
    •
    b
    -2
    b
    2=-6，
    化简可得
    a
    •
    b
    =-2，
    则cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =-
    1
    2
    ，
    又由0≤θ≤π，则θ=
    2π
    3
    ；
    故答案为
    2π
    3
    ．
    点评：本题考查数量积的运用，关键是由数量积的运算性质，计算得到
    a
    •
    b
    的值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
    ②若p=a+
    1
    a-2
    （a＞2），q=(
    1
    2
    )    x2-2    （x∈R），则p＞q，
    ③已知|
    a
    |    =|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    +
    b
    在
    a
    上的投影为3；
    ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
    π
    4
    处取得最小值，则f（
    3π
    2
    -x）=-f（x）．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数 y=f（x）=ax2+bx+c的图象以y轴为对称轴，已知a+b=1，而且若点（x，y）在 y=f（x）的图象上，则点（x，y2+1）在函数 g（x）=f[f（x）]的图象上．
    （1）求g（x）的解析式；
    （2）设F（x）=g（x）-λf（x），问是否存在这样的l（λ∈R），使f（x）在(-∞，-
    		2
    2
    )    内是减函数，在（-
    		2
    2
    ，0）内是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≠b，a≠b+c，则关于x的方程
    .
    xb+ca+b-c
    xaa+b-c
    a-ba-ca-b
    .
    =0    的解集为
    {a+b-c}
    {a+b-c}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a-b=
    1
    2+
    		3
    ，b-c=
    1
    2-
    		3
    ，则a2+b2+c2-ab-bc-ca等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）已知|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -2
    b
    |=1    ，则|
    a
    +2
    b
    |    =（　　）

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