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    从1、2、3、4、5中任选3个，从7、8、9中任选2个，可组成无重复数字的五位数的个数为
     
    ．
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：采取先选后排的原则，即可求出结果
    解答： 解：先从1、2、3、4、5中任选3个，方法有
    C
    3
    5
    =10种；
    再从7，8，9中任取2个数字，方法有
    C
    2
    3
    =3种；
    再把这5个数组成无重复数字的五位数，方法有
    A
    5
    5
    =120种．
    根据分步计数原理可得它们组成无重复数字的五位数的个数为10×3×120=3600
    点评：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，属于基础题．
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    在空间直角坐标系中，四棱锥S-ABCD的底面ABCD为直角梯形，∠ABC=90°，SA=AB=BC=1，AD=
    1
    2
    ，则平面SAB与平面SCD夹角的余弦值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2，DE=1．
    （Ⅰ）求异面直线EF与BC所成角的大小；
    （Ⅱ）若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为
    1
    3
    ，求CF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=2（sinx+cosx）-sin2x+3在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2+bln（x+2），其中a，b∈R，
    （Ⅰ）当a=0时，y=f（x）在x=-1处的切线与直线y=2x+1垂直，求b的值；
    （Ⅱ）当b=-3a，且a≠0时，讨论函数y=f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若a＞0，对于任意b∈[-1，0]，不等式f（x）≤1在[-
    3
    2
    ，0]上恒成立，求a的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x，f（a+2）=18，g（x）=λf（ax）-f（2ax）．
    （1）若函数g（x）在区间[0，1]上是减函数，求实数λ的取值范围；
    （2）对任意x∈[0，1]，g（x）≤2恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：菱形ABCD对角线AC与BD相交于O．
    （1）试用向量方法证明：AC⊥BD．
    （2）设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，若E是线段OA的中点，F在线段AD上使AF=3FD，试用
    a
    与
    b
    表示
    CF
    ，
    EF
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中正确的为
     
    （将正确的序号都填上）
    ①f（x）既是奇函数，又是周期函数；
    ②y=f（x）的图象关于直线x=
    π
    2
    对称；
    ③f（x）的最大值为
    4
    		3
    9
    ；
    ④y=f（x）在[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点A（-1，-1），B（2，3），C（3，-1），求证：△ABC是锐角三角形．

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