Question

【题目】已知命题：在中，是的充要条件，命题：若为等差数列的前项和，则成等差数列.下列命题为真命题的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：命题p：在△ABC中，A＞Ba＞b，又由正弦定理可得：sinA＞sin B，即可判断出关系．命题q：不妨取等差数列{an}满足：an=n，则S1=1，S2=3，S3=6，不成等差数列，即可判断出真假．

详解：命题p：在△ABC中，A＞Ba＞b，

又由正弦定理可得：，可得a＞bsinA＞sin B，

因此在△ABC中，A＞B是sinA＞sin B的充要条件．因此p为真命题．

命题q：不妨取等差数列满足：，则S1=1，S2=3，S3=6，不成等差数列，因此q为假命题．

所以为真命题．

故选：A．