精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线方程;
(2)当时,求f(x)的极大值和极小值.
【答案】分析:(1)当a=1时,先对函数求导,然后可求切线斜率,可求切线方程
(2)当时,对函数求导,结合导数研究函数的单调性,进而可求函数的极大与极小值
解答:解:(1)当a=1时,
切线斜率
∴切点为(-1,
∴切线为
(2)当时,
x<-2时,f′(x)>0;-2<x<3时,f′(x)<0;x>3时,f′(x)>0
∴x=-2时,f(x)的极大值为8,x=3时,f(x)的极小值为
点评:本题主要考查了导数的基本应用:求解切线方程,求解函数的单调性,求解函数的极大与极小值
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数

   (1)当a=-1时,求函数图像上的点到直线距离的最小值;

   (2)是否存在正实数a,使对一切正实数x都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数数学公式
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线方程;
(2)当数学公式时,求f(x)的极大值和极小值;
(3)若函数f(x)在区间(-∞,-3)上是增函数,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数

   (1)当a=1时,求函数f(x)的极大值和极小值;

   (2)若函数f(x)在区间(-∞,1)上是增函数,求实数a的取值范围

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:山东省济南市2010届高三三模(理) 题型:解答题

 

    设函数

   (1)当a=1时,证明:函数上是增函数;

   (2)若上是单调增函数,求正数a的范围;

   (3)在(1)的条件下,设数列满足:

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案