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已知A(1,0)和圆C:x2+y2=4上一点R,动点满足
RA
=2
AP
,则点P的轨迹方程为(  )
A.(x-
3
2
)2+y2=1
B.x2+(y-
3
2
)2=1
C.(x+
3
2
)2+y2=1
D.x2+(y+
3
2
)2=1
设点P的坐标为(x,y),点R(m,n),则m2+n2=4  ①.
由 
RA
=2
AP
 可得,
(1-m,-n)=2(x-1,y),
∴1-m=2x-2,-n=2y,即  m=3-2x,n=-2y,代入①可得
(3-2x)2+(-2y)2=4,化简可得 (x-
3
2
)
2
+y2=1

故选A.
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=2
AP
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A.                    B.

C.                     D.

 

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B.
C.
D.

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