练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a、b、c是两两不共线的三个向量.

    (1)如果a+b+c=0，求证：以a,b,c的模为边，必构成一个三角形；

    (2)如果向量a、b、c能构成一个三角形，问它们应该有怎样的关系?

    (1)证明：如图,作=a,=b,=c.按向量加法的多边形法则有

    =a+b+c=0

    ∴B与D重合,故向量a,b,c能构成一个三角形.

    (2)解：设向量a,b,c能构成一个三角形ABC,根据向量加法的三角形法则,有,即=0.

    ∵a=,b=,c=，

    ∴a,b,c有下列四种关系之一即可：

    ①a+b-c=0；②a+b+c=0；③a-b-c=0；④a-b+c=0.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是两两不共线的向量，下列命题中不正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：设计必修四数学人教A版 人教A版 题型：044

    设a、b、c是两两不共线的三个向量．

    (1)如果a＋b＋c＝0，求证以a、b、c的模为边，必构成一个三角形；

    (2)如果向量a、b、c能构成一个三角形，问它们应该有怎样的关系？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：设计必修四数学苏教版 苏教版 题型：044

    设a、b、c是两两不共线的三个向量．

    (1)如果a＋b＋c＝0，求证：以a、b、c的模为边，必构成一个三角形；

    (2)如果向量a、b、c能构成一个三角形，问它们应该有怎样的关系？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是两两不共线的向量，下列命题中不正确的是（　　）
    A．|
    a
    +
    b
    +
    c
    |＜|
    a
    |+|
    b
    |+|
    c
    |
    B．一定存在实数λ1，λ2，使得
    c
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    C．若λ1•
    a
    +λ2•
    b
    =u1•
    a
    +u2•
    b
    ，则必有λ1=u1且λ2=u2
    D．(
    a
    •
    b
    )
    c
    =
    a
    (
    b
    •
    c
    )

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案