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    已知定义在(－1，1)上的函数时，有

    (I)判断f(x)在(－1，1)的奇偶性，并证明之；

    (II)令的通项公式；

    (III)设Tn为数列的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)令．

    　　又当时，．

    　　∴对任意．为奇函数．　　3分

    　　(Ⅱ)

    　　．

    　　

    　　在(－1，1)上是奇函数，

    　　

    　　为首项，以2为公比的等比数列．

    　　

    　　(III)

    　　

    　　假设存在正整数m，使得对任意的，有

    　　即只需

    　　故存在正整数m，使得对成立

    　　此时m的最小值为10．


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    )=
    2
    5
    ．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）用定义证明：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数；
    （3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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