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【题目】如图所示,已知多面体中,四边形为矩形, 平面平面 分别为的中点.

)求证:

)求证: 平面

)若过的平面交于点,交,求证:

【答案】(1)见解析;(2) 见解析(3)见解析

【解析】试题分析:

1由平面平面可得平面,从而。又,可得平面故得.(2中点为,连接 可证得四边形是平行四边形,故由线面平行的判定定理可得平面.(3)由线面平行的性质及平行的传递性可得结论成立。

试题解析

)证明: 平面平面平面平面

平面

平面

平面

平面

平面

)证明:取中点为,连接

分别为 中点,

四边形是平行四边形,

平面 平面

平面

证明

过直线存在一个平面使得平面平面

又过的平面交点,交点, 平面

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