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    （本小题满分13分）
    已知圆的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切．
    （Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）所求轨迹上是否存在一点，使得为钝角？若存在，求出点横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．
    解: （Ⅰ）设动圆P的半径为r,则
    两式相加得|PM|+|PN|=4>|MN|
    由椭圆定义知，点P的轨迹是以M、N为焦点，焦距为，实轴长为4的椭圆
    其方程为          …………………………………………………………6分
    （Ⅱ）假设存在，设（x,y）.则因为为钝角，所以
    ，，
    又因为点在椭圆上，所以
    联立两式得：化简得：，
    解得：，所以存在。………………………………………………… 13分
    略
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    （本题满分13分）

    一动圆与圆外切，同时与圆内切.
    （1）求动圆圆心的轨迹的方程；
    （2）在矩形中（如图），
    分别是矩形四边的中点，分别是（其中是坐标系原点）的中点，直线
    的交点为，证明点在轨迹上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知圆，圆．

    （1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
    （2）设动圆同时平分圆、圆的周长．
    ①求证：动圆圆心在一条定直线上运动；
    ②动圆是否过定点？若过，求出定点的坐标；若不过，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆心为点（3，4）且过点（0，0）的圆的方程是（ ）
    A．x2+y2=25B．x2+y2=5C．(x-3)2+(y-4)2=25D．(x+3)2+(y+4)2="25"

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）已知两圆，
    求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与y轴相切和半圆x2＋y2＝4（0≤x≤2）内切的动圆的圆心的轨迹是(　　)
    A．y2="4(x-1)" (0<x≤1)
    B．y2=-4(x-1)(0<x≤1)
    C．y2="4(x+1)" (0<x≤1)
    D．y2="-2(x-1)" (0<x≤1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）已知圆C:.
    （1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
    （2）从圆C外一点P（、）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点P的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在轴同侧的两个圆：动圆和圆外切（），且动圆与轴相切，求
    （1）动圆的圆心轨迹方程L;
    （2）若直线与曲线L有且仅有一个公共点，求之值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，，若，则两圆圆心的距离  ▲  ．

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