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    过双曲线的右顶点为A，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为______________

      解析:由题意A(3,0),F(5,0),设FB:y= (x-5),代入双曲线方程,解得B().

    ∴S△AFB=·|FA|·|yb|=·2·.

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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =2    （a＞0，b＞0）的左右焦点为F1，F2，其上一点P，若∠F1PF2=θ，
    （1）证明：三角形SF1PF2=b2cot
    θ
    2
    ；
    （2）若双曲线的离心率为2，斜率为1的直线与双曲线交于B、D两点，BD的中点M（1，3），双曲线的右顶点为A，右焦点为F，若过A、B、D三点的圆与x轴相切，请求解双曲线方程和
    DF
    •
    BF
    的值．

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    设双曲线的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为　　　　　　。

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    （海南宁夏卷理14）过双曲线的右顶点为A，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为______________

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