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    【题目】A，B，C是圆O上不同的三点，线段CO与线段AB交于点D，若 =λ +μ （λ∈R，μ∈R），则λ+μ的取值范围是（ ）
    A.（1，+∞）
    B.（0，1）
    C.（1， ]
    D.（﹣1，0）

    【答案】A
    【解析】解：∵A，B，C是圆0上不同的三点，线段C0与线段AB交于点D；
    ∴如图所示，不妨取∠AOB=120°，∠AOC=∠BOC=60°，则四边形AOBC为菱形；
    ∴ = + ；
    又 =λ +μ ；
    ∴λ=μ=1，λ+μ=2，∴可排除B，C，D选项．
    故选：A．

    【考点精析】本题主要考查了平面向量的基本定理及其意义的相关知识点，需要掌握如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    A.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）
    B.（﹣ ，﹣1）∪（1， ）
    C.（﹣ ， ）
    D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）在x轴上是否存在点T，使得 为定值？若存在，求出点T坐标，若不存在，说明理由．

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    【题目】已知数列满足（，且），且，设，，数列满足.

    （1）求证：数列是等比数列并求出数列的通项公式；

    （2）求数列的前n项和；

    （3）对于任意，，恒成立，求实数m的取值范围.

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    【题目】已知函数.

    （1）解不等式；

    （2）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

    （3）若函数，其中为奇函数， 为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】某市为提高市民的戒烟意识，通过一个戒烟组织面向全市烟民征招志愿戒烟者，从符合条件的志愿者中随机抽取100名，将年龄分成，，，，五组，得到频率分布直方图如图所示.

    （1）求图中的值，并估计这100名志愿者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （2）若年龄在的志愿者中有2名女性烟民，现从年龄在的志愿者中随机抽取2人，求至少有一名女性烟民的概率；

    （3）该戒烟组织向志愿者推荐了，两种戒烟方案，这100名志愿者自愿选取戒烟方案，并将戒烟效果进行统计如下：

    有效

    无效

    合计

    方案

    48

    60

    方案

    36

    合计

    完成上面的列联表，并判断是否有的把握认为戒烟方案是否有效与方案选取有关.

    参考公式：，.

    参考数据：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

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    【题目】市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度，随机选取了位市民进行调查，调查结果统计如下:

    不支持

    支持

    合计

    男性市民

    女性市民

    合计

    （1）根据已知数据把表格数据填写完整；

    （2）利用(1)完成的表格数据回答下列问题:

    （i）能否有的把握认为支持申办足球世界杯与性别有关；

    （ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教师，现从这位退体老人中随机抽取人，求至多有位老师的概率.

    参考公式：，其中.

    参考数据：

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    【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点M（m，2），其焦点为F，且|MF|=2．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设E为y轴上异于原点的任意一点，过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆F：（x﹣1）2+y2=1相切，切点分别为A，B，求证：直线AB过定点F（1，0）．

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    【题目】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）

    A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏

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