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已知正实数m、n满足,当mn取得最小值时,椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先利用基本不等式求出当m•n取得最小值时m和n 的值,从而得到椭圆的标准方程,由方程求得椭圆的离心率.
解答:解:∵已知 ,则  1≥2 ,∴mn≥6,当且仅当 m=2,n=3时,等号成立.
此时,椭圆的方程为 +=1,b=,a=,c=1,∴e==
故选C.
点评:本题考查基本不等式的应用,椭圆的简单性质的应用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知正实数m、n满足
1
m
+
3
2n
=1
,当mn取得最小值时,椭圆
x2
m
+
y2
n
=1
的离心率为(  )
A、
3
B、
6
3
C、
3
3
D、
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知正实数m、n满足数学公式,当mn取得最小值时,椭圆数学公式的离心率为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知正实数m、n满足
1
m
+
3
2n
=1
,当mn取得最小值时,椭圆
x2
m
+
y2
n
=1
的离心率为(  )
A.
3
B.
6
3
C.
3
3
D.
2
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知正实数m、n满足
1
m
+
3
2n
=1
,当mn取得最小值时,椭圆
x2
m
+
y2
n
=1
的离心率为(  )
A.
3
B.
6
3
C.
3
3
D.
2
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