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    已知函数（为实数，，）．

    （1） 当函数的图像过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；

    （2）若 当，，，且函数为偶函数

    时，试判断能否大于？

     

    【答案】

    （1）；（2）见解析.

    【解析】第一问利用因为，所以.   

    因为方程有且只有一个根，所以.即，.  所以

    第二问中，为偶函数，所以.　所以.所以

    因为，不妨设，则.又因为，所以.

    所以.此时得到结论。

    解：（1）因为，所以.   

    因为方程有且只有一个根，所以.

     所以.  即，.     

    所以.  ……………………7分

    （2）为偶函数，所以.　所以.

    所以

        因为，不妨设，则.

    又因为，所以.

    所以.  

    此时.

    所以．         ……………………………………………  14分

     

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    已知函数(，为实数，且)，时，函数的最小值是。

    (1)求的解析式；

    (2)若在区间上的值域也为，求和的值。

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    （文）（本小题14分）已知函数（为实数）.

    （1）当时， 求的最小值；

    （2）若在上是单调函数，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期第一次月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（为实数）.

    （1）当时， 求的最小值；

    （2）若在上是单调函数，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省温州市直六校高一上学期期中数学试卷 题型：解答题

    已知函数（为实数，，）．

    （1）当函数的图像过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；

    （2）若 当，，，且函数为偶函数时，试判断能否大于？

     

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二12月阶段性检测文科数学试卷 题型：解答题

    已知函数（为实数，且），在区间上最大值为，最小值为

    （1）求的解析式

    （2）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围

    （3）过点作函数图象的切线，求切线方程

     

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