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(1)计算:
cos0+5sin
π
2
-3sin
2
+10cosπ

cos
π
3
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
4
+sin2
π
3

(2)化简:
sin(2π-α)cos(3π+α)cos(
2
+α)
sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-α-π)
分析:(1)原式利用特殊角的三角函数值化简即可得到结果;
(2)原式利用诱导公式变形,计算即可得到结果.
解答:解:(1)①原式=1+5+3-10=-1;
②原式=
1
2
-1+
3
4
×
1
3
-
1
2
+
1
2
+
3
4
=
1
2

(2)原式=
-sinα•(-cosα)sinα
-sinα•sinα•(-cosα)
=1.
点评:此题考查了三角函数的化简求值,以及诱导公式的作用,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)计算:cos(-
16
3
π)
=
 
;(2)已知sinα=
1
2
,α∈[0,2π],则α=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)计算81
1
2
-(
1
8
)-1+30
+lg100+lg
1
10

(2)已知tanα=2,求
3sin(5π-α)+5sin(
2
-α)
5sin(8π-α)+cos(-α)
的值

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)计算
sin1020°+tan
19π
3
tan405°-cos(-
11π
3
)

(2)已知tanα=-
1
2
,求
2sinα-cosα
sinα+2cosα
的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(1)计算:cos(-
16
3
π)
=______;(2)已知sinα=
1
2
,α∈[0,2π],则α=______.

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