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    已知f（x）=
    1
    1+4
    1
    2
    -x
    ．
    （1）求f（x）+f（1-x）的值；
    （2）求f（
    1
    1001
    ）+f（
    2
    1001
    ）+f（
    3
    1001
    ）+…+f（
    1000
    1001
    ）的值．
    考点：函数的值
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：化简f（x）=
    1
    1+4
    1
    2
    -x
    =
    4x
    4x+2
    ，
    （1）f（x）+f（1-x）=
    4x
    4x+2
    +
    41-x
    41-x+2
    =
    4x
    4x+2
    +
    2
    2+4x
    =1；
    （2）由（1）知，f（
    1
    1001
    ）+f（
    2
    1001
    ）+f（
    3
    1001
    ）+…+f（
    1000
    1001
    ）=f（
    1
    1001
    ）+f（
    1000
    1001
    ）+f（
    2
    1001
    ）+f（
    999
    1001
    ）+…+f（
    500
    1001
    ）+f（
    501
    1001
    ）；从而解得．
    解答： 解：f（x）=
    1
    1+4
    1
    2
    -x
    =
    4x
    4x+2
    ，
    （1）f（x）+f（1-x）=
    4x
    4x+2
    +
    41-x
    41-x+2

    =
    4x
    4x+2
    +
    2
    2+4x
    =1；
    （2）f（
    1
    1001
    ）+f（
    2
    1001
    ）+f（
    3
    1001
    ）+…+f（
    1000
    1001
    ）
    =f（
    1
    1001
    ）+f（
    1000
    1001
    ）+f（
    2
    1001
    ）+f（
    999
    1001
    ）+…+f（
    500
    1001
    ）+f（
    501
    1001
    ）
    =1+1+…+1
    =1×500=500．
    点评：本题考查了函数的性质的推导与应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：|1-
    x-1
    3
    |≤2 命题q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由二项式定理知识可将[（x+y）n-（x-y）n]（n∈N*）展开并化简．若a=
    ∫
    26
    0
    (
    1
    2
    		x
    )dx    ，则在（a+5）2n+1（n∈N*）的小数表示中，小数点后面至少连续有零的个数是（　　）
    A、2n-1B、2n
    C、2n+1D、2n+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，满足f（xy）=f（x）+f（y）的单调递增函数是（　　）
    A、f（x）=log2x
    B、f（x）=x2
    C、f（x）=2x
    D、f（x）=log
    1
    2
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响．求：
    （1）甲投两次，只有一次命中的概率；
    （2）两人各投一次，只有一人命中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，定义两点P（x1，y1）与Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．给出下列命题：
    （1）若P（1，2），Q（sinα，cosα）（α∈R），则d（P，Q）的最大值为3-
    		2
    ；
    （2）若P，Q是圆x2+y2=1上的任意两点，则d（P，Q）的最大值为2
    		2
    ；
    （3）若P（1，3），点Q为直线y=2x上的动点，则d（P，Q）的最小值为
    1
    2
    ．
    其中为真命题的是（　　）
    A、（1）（2）（3）
    B、（2）
    C、（3）
    D、（2）（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜0或x＞β}，（α＜β＜0），则不等式cx2-bx+a＞0的解集为（　　）
    A、{x|-
    1
    β
    ＜x＜-
    1
    α
    }
    B、{x|
    1
    β
    ＜x＜
    1
    α
    }
    C、{x|-
    1
    α
    ＜x＜-
    1
    β
    }
    D、{x|x＜-
    1
    α
    或x＞-
    1
    β
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A、B为x、y轴上两动点，|AB|=10，点M为AB中点，已知点P（10，0），C（6，3），则
    1
    2
    |PM|+|CM|的最小值为
     
    ．

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