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16.用0,1,2,3,4,5这6个数字.
(1)能组成多少个物重复数的四位偶数?
(2)能组成多少个奇数数字互不相邻的六位数(无重复数字)?

分析 (1)组成不同的四位偶数有两种情况,当0在个位的四位偶数有A53个,当0不在个位时,先从2,4中选一个放在个位,再从余下的四个数选一个放在首位,应有A21A41A42,相加得到结果,
(2)利用间接法和插空法,即可求出.

解答 解:(1)组成不同的四位偶数有两种情况,
当0在个位的四位偶数有A53个,
当0不在个位时,先从2,4中选一个放在个位,再从余下的四个数选一个放在首位,应有A21A41A42
共有A53+A21A41A42=156,
(2)先排偶数,形成了4个空,再把3个奇数插入,得到A33A43=144,其中0在首位的有A22A33=12,
∴奇数数字互不相邻的六位数有144-12=132.

点评 本题考查排列组合的实际应用,本题是一个数字问题,解题的关键是注意0不能在首位,注意分类和分步的应用.

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