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    （2012•重庆）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，cosC=
    1
    4
    ，则sinB=
    		15
    4
    		15
    4
    ．
    分析：由C为三角形的内角，及cosC的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，再由a与b的值，利用余弦定理列出关于c的方程，求出方程的解得到c的值，再由sinC，c及b的值，利用正弦定理即可求出sinB的值．
    解答：解：∵C为三角形的内角，cosC=
    1
    4
    ，
    ∴sinC=
    		1-(
    1
    4
    )    2
    =
    		15
    4
    ，
    又a=1，b=2，
    ∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：c2=1+4-1=4，
    解得：c=2，
    又sinC=
    		15
    4
    ，c=2，b=2，
    ∴由正弦定理
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    得：sinB=
    bsinC
    c
    =
    2×
    		15
    4
    2
    =
    		15
    4
    ．
    故答案为：
    		15
    4
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及基本关系是解本题的关键．
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    1
    2x
    +
    3
    2
    x+1    ，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．
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    1
    x
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    π
    6
    处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数g（x）=
    6cos4x-sin2x-1
    f(x+
    π
    6
    )
    的值域．

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    （2012•重庆）设f（x）=4cos（ωx-
    π
    6
    ）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω＞0．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的值域
    （Ⅱ）若f（x）在区间[-
    3π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上为增函数，求ω的最大值．

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