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    过抛物线的焦点的直线与抛物线交于、两点，且（为坐标原点）的面积为，则=                .

    试题分析：先根据抛物线的方程求得焦点的坐标，代入直线方程求得和的关系式，进而把直线与抛物线方程联立消去，求得方程的解，进而根据直线方程可分别求得和，的面积可分为与的面积之和，而与若以为公共底，则其高即为、两点的轴坐标的绝对值，进而可表示三角形的面积进而求得，则的值可得，代入中，即可求得答案．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C∶＋＝1(a>b>0)过点(0,4)，离心率为.
    (1)求C的方程；
    (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设A，B分别为椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右顶点，(1，)为椭圆上一点，椭圆长半轴长等于焦距．
    (1)求椭圆的方程；
    (2)设P(4，x)(x≠0)，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A，B的点M，N，求证：∠MBN为钝角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：( )的离心率为，点(1，)在椭圆C上.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C的两条切线交于点M(4，)，其中，切点分别是A、B，试利用结论：在椭圆上的点()处的椭圆切线方程是，证明直线AB恒过椭圆的右焦点；
    （3）试探究的值是否恒为常数，若是，求出此常数；若不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．

    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是 ，求此时椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆＋y2＝1的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|＝(　　)
    A．B．C．D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点，且离心率为.斜率为的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆经过点，离心率，直线与椭圆交于，两点，向量，，且．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）当直线过椭圆的焦点（为半焦距）时，求直线的斜率.

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