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    （本题满分10分）
    如图，在三棱柱中，平面, ，点是的中点.

    求证：（1）；（2）平面.
    证明：（1）先证明再证平面，推出. 
    （2）设与的交点为，连结，推出是三角形的中位线进一步推出平面.

    试题分析：证明：（1）平面，平面
    ，，，
    平面，
    平面
    .  -------------------5分
    （2）设与的交点为，连结， 为平行四边形，所以为中点，又是的中点，所以是三角形的中位线，，又因为平面，平面，所以平面. ---------------------10分
    点评：典型题，立体几何中线面关系与线线关系的相互转化是高考重点考查内容，证明过程中要特别重要表达的准确性与完整性。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，在四面体中,,是的中点．

    (1)求证:平面；
    (2)设为的重心,是线段上一点,且.求证:平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥的侧面与底面所成的角的余弦值为，则侧棱与底面所成角的正弦值为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E, F分别是棱BC,CC1上的点，CF="AB=2CE," AB:AD:AA1=1:2:4.

    （Ⅰ）求异面直线EF与A1D所成角的余弦值；
    （Ⅱ）证明AF⊥平面A1ED；
    （Ⅲ）求二面角A1－ED－F的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    已知是四边形所在平面外一点，四边形是的菱形，侧面
    为正三角形，且平面平面.
    （1）若为边的中点，求证：平面.
    （2）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图4,已知四棱锥，底面是正方形，面，点是的中点，点是的中点,连接,.

    （1）求证：面；
    （2）若,，求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n是两条不同的直线，、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是
    A．若m∥n，m∥，则n∥
    B．若⊥β，m∥，则m⊥β
    C．若⊥β，m⊥β，则m∥
    D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，则⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上，那么这些点在空间的位置是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长方体AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点．

    (1)求证：平面平面；
    (2)在底面A1D1上有一个靠近D1的四等分点H，求证： EH∥平面FGB1；
    (3)求四面体EFGB1的体积．

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