练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知复数z=（a+2i）（1+i）．
    （Ⅰ）若|z|=4，求实数a的值；
    （Ⅱ）若复数z对应的点在第二象限，求实数a的取值范围．
    分析：（I）利用复数的运算法则和模的计算公式即可得出；
    （II）利用复数的几何意义即可得出．
    解答：解：（I）∵z=a-2+（a+2）i，|z|=4，
    ∴
    		(a-2)2+(a+2)2
    =4    ，解得a=±2．
    （II）∵复数z对应的点在第二象限，
    ∴
    a-2＜0
    a+2＞0
    ，解得-2＜a＜2．
    所以实数a的取值范围是（-2，2）．
    点评：熟练掌握复数的运算法则和模的计算公式、复数的几何意义是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    (1-i)2+3(1+i)2-i
    ．
    （1）求复数z的实部和虚部；
    （2）若z2+az+b=1-i，求实数a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=(1-i)2+
    1+2i
    2-i
    （i为虚数单位），则（1+z）7的展开式中第6项是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•内江二模）已知复数z=2i（2+i）（i为虚数单位），则复数z在复平面上所对应的点在（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    2
    1-i
    +
    2
    (1-i)2
    ，
    .
    z
    是z的共轭复数，则
    .
    z
    的虚部等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=(2x+a)+(2-x+a)i,x,a∈R,当x在(-∞,+∞)内变化时,试求|z|的最小值g(a).

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案