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    14．已知数列{an}中，a1=1且满足an+1=an+2n，n∈N*，则an=n2-n+1．

    分析 通过an+1=an+2n可知an-an-1=2（n-1）、an-1-an-2=2（n-2）、…、a2-a1=2，进而利用累加法计算即得结论．

    解答 解：∵an+1=an+2n，
    ∴an+1-an=2n，
    ∴an-an-1=2（n-1），an-1-an-2=2（n-2），…，a2-a1=2，
    累加得：an-a1=2[（n-1）+（n-2）+…+1]
    =2×$\frac{n（n-1）}{2}$
    =n2-n，
    又∵a1=1，
    ∴an=a1+n2-n=n2-n+1，
    故答案为：n2-n+1．

    点评 本题考查数列的通项，利用累加法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．

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    （Ⅰ）若函数$y=\sqrt{f（x）}$的定义域为R，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若$f（x）≥\frac{9}{m}$对任意的实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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    A．-200B．-100C．200D．100

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    19．求和Sn=$\frac{{2}^{2}+1}{{2}^{2}-1}$+$\frac{{4}^{2}+1}{{4}^{2}-1}$+$\frac{{6}^{2}+1}{{6}^{2}-1}$+…+$\frac{（2n）^{2}+1}{（2n）^{2}-1}$=n+$\frac{2n}{2n+1}$．

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    6．已知函数f（x）=$\frac{kx+b}{{e}^{x}}$，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为x-y=0．
    （I）求k，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的零点个数．

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    3．从n件不同的物品中，任取1件，2件，3件…n-1件，n件，其取法一共有2n-1种．

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    4．已知数列{an}满足：a1=1，an=n+an-1（n≥2，n∈N*），则数列{an}的通项公式为$\frac{n（n+1）}{2}$．

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