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    已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），f（-2010）-f（2009）的值为
    -1
    -1
    ．
    分析：由偶函数的性质及函数的周期性将f（-2010）-f（2009）的值用x∈[0，2）时上的函数值表示出来，代入解析式求出值
    解答：解：对于x≥0，都有f（x+2）=-f（x）
    ∴f（x+4）=f（x）
    ∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数
    ∴f（-x）=f（x）
    ∴f（-2010）-f（2009）=f（2010）-f（2009）
    =f（2）-f（1）=-f（0）-f（1）=-1
    故答案为：-1
    点评：本题考查函数的周期性与函数偶函数的性质，解题的关键是根据函数的这两个性质灵活转化，将要求函数值用已知解析式的区间上的函数值表示出来，这是函数周期性运用的一种主要类型，题后应总结其规律．
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    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并用单调性定义证明你的结论；
    （3）设f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    1
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    		2
    -1
    		2
    -1
    ．

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    3
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    1
    f(x)
    ，当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log
    1
    2
    6）=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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