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    17．函数$f（x）=\sqrt{x-1}+ln（4-x）$的定义域是（　　）
    A．（1，+∞）B．[1，4）C．（1，4]D．（4，+∞）

    分析 根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

    解答 解：∵函数$f（x）=\sqrt{x-1}+ln（4-x）$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{4-x＞0}\end{array}\right.$，
    解得1≤x＜4；
    ∴函数f（x）的定义域是[1，4）．
    故选：B．

    点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．

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    7．已知{an}是递增的等差数列，a1、a5是关于x方程x2-6x+5=0的两个根．
    （1）求通项公式an；   
    （2）求数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．式子log32log227的值为（　　）
    A．2B．3C．$\frac{1}{3}$D．-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x-1）=x2+（2a-2）x+3-2a
    （1）求实数a的值，使f（x）在区间[-5，5]上的最小值为-1；
    （2）已知函数g（x）=2x+$\sqrt{x+1}$，对任意使g（x）有意义的实数x1，总存在实数x2，使g（x1）=f（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．函数$f（x）={sin^2}x+\sqrt{3}sinxcosx$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且$f（A）=\frac{3}{2}，a=2$，求△ABC的面积的最大值．

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    2．设二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意x∈R，不等式f（x）≥4x恒成立．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数g（x）=logb[f（x）+4]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．给出下列几个命题：
    ①命题“若α=$\frac{π}{4}$，则tanα=1”的逆否命题为假命题；
    ②命题p：任意x∈R，都有sinx≤1，则“非p”：存在x0∈R，使得sinx0＞1
    ③命题p：存在x0∈R，使得sinx0+cosx0=$\frac{3}{2}$；命题q：△ABC中，A＞B?sinA＞sinB，则命题“￢p且q”为真命题
    ④方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+3}$=1表示椭圆的充要条件是-3＜m＜5．
    ⑤对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$，则P、A、B、C四点共面．
    其中不正确的个数（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=3，S5=25，正项数列{bn}满足${b_1}{b_2}{b_3}…{b_n}={（{\sqrt{3}}）^{s_n}}$．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若（-1）nλ＜2+$\frac{{{{（{-1}）}^{n+1}}}}{a_n}$对一切正整数n均成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
    D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

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