Question

如图，一环形花坛分为A、B、C、D四块，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花.

（1）       若在三种花种选择两种花种植，有多少种不同的种法？

（2）若有四种花可供选择，种多少种花不限，有多少种不同的种法？

 

Answer 1

【答案】

（1）.（2）84

【解析】(1)先从3种花中选出2种花，然后分别选种即可.

(2)分三类，选4种花，选3种花，选2种花，分别求出选法，然后求和即可.

（1）三种花中选择2种花有种方法.对应每一种选法有两种种法.

依据分布计数原理，共有种种法.

（2）方法一：①选择4种花全部种，有种

②选择3种花种植，种

③选择2种花种植，种

故共有24+48+12=84（种）

方法二：A有4种选择，B有3种选择，若C与A相同，则D有3种选择，

若C与A不同，则C有2种选择，D也有2种选择

故共有4×3×（3+2×2）=84（种）