Question

现有8名青年，其中有5名青年能胜任英语翻译工作，4名青年能胜任电脑软件设计工作（其中有1人两项工作都能胜任），现要从中选派5名青年承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事电脑软件设计工作，则不同选法种数为（　　）

A．60

B．54

C．42

D．30

Answer 1

分析：根据题意，设能胜任两种工作的那个人为A，进而分3类讨论：不选派A；A被选为英语翻译工作；A被选为电脑软件设计工作；分别求出其情况数目，由分类计数原理，计算可得答案．

解答：解：设能胜任两种工作的那个人为A，
记为A不选派A的方法数C₄³C₃²=12；
A被选为英语翻译工作的方法数C₄²C₃²=18；
A被选为电脑软件设计工作的方法数 C₄³C₃¹=12，
故不同的选法种数为42，
故选C．

点评：本题考查排列、组合的运用，关键在于分析两种工作都能胜任的参加者，对其参与的情况分类讨论．