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    【题目】十二生肖的座位次序如下图1，中间的狗、猪位置固定不动，其他生肖动物每次顺时针转动一格，即第一次转动后的座位次序如下图2，这样继续进行下去，那么第2019次换座位后，鼠的座位对应的编号为________.

    图一:

    鼠1

    牛2

    虎3

    兔4

    鸡10

    狗11

    猪12

    龙5

    猴9

    羊8

    马7

    蛇6

    图二:

    鸡1

    鼠2

    牛3

    虎4

    猴10

    狗11

    猪12

    兔5

    羊9

    马8

    蛇7

    龙6

    【答案】10

    【解析】

    归纳可得此变换的规律的周期为10，经过2020次换座位后，鼠对应的是编号1的位置，再逆时针转动一格，可得鼠对应的编号.

    由图，经过10次换位后，每个小动物又回到了原来的位置，

    故此变换的规律的周期为10，因为，

    所以经过2020次换座位后，鼠对应的是编号1的位置.

    则经过2019次换座位后，

    相当于是经过2020次换座位后再逆时针转动一格，鼠对应的是编号10的位置，

    故答案为10.

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    （1）请用抽样的数据估计今年7月份游客人均购买水果的金额（同一组中的数据用该组区间中点作代表）．

    （2）若把去年7月份购买水果不低于80元的游客，称为“水果达人”． 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“水果达人”与性别有关系？

    水果达人

    非水果达人

    合计

    男

    10

    女

    30

    合计

    （3）为吸引顾客，商家特推出两种促销方案．方案一：每满80元可立减10元；方案二：金额超过80元可抽奖三次，每次中奖的概率为,且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折．若每斤水果10元，你打算购买12斤水果，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案．

    附：参考公式和数据：，.临界值表：

    2.072

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    0.150

    0.100

    0.050

    0.010

    0.005

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    （1）如图，设母球的位置为，目标球的位置为，要使目标球向处运动，求母球球心运动的直线方程；

    （2）如图，若母球的位置为，目标球的位置为，能否让母球击打目标球后，使目标球向处运动？

    （3）若的位置为时，使得母球击打目标球时，目标球运动方向可以碰到目标球，求的最小值（只需要写出结果即可）.

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    车间

    数量

    50

    150

    100

    (1)求这6件样品中来自,,各车间产品的数量;

    (2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测,求这2件产品来自相同车间的概率.

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