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    （07年湖北卷理）平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：

    ①；          

    ②；

    ③与相交与相交或重合；

    ④与平行与平行或重合．

    其中不正确的命题个数是（　　）

    Ａ．1         Ｂ．2            Ｃ．3            Ｄ．4

    答案：选Ｄ

    解析：由射影的概念以及线线垂直关系的判定方法，可知①②③④均错, 具体可观察如图的正方体：但不垂直，故①错；但在底面上的射影都是故②错；相交，但异面，故③错；但异面，故④错

    点评：本题主要考察空间线面之间位置关系，以及射影的意义理解。关键是要理解同一条直线在不同平面上的射影不同；线在面内，线面平行，线面相交的不同位置下，射影也不相同。要从不用的方向看三垂线定理，充分发挥空间想象力。

    易错点：空间想象力不够，容易误判③、④正确，而错选Ｂ或Ｃ

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    A．0                     B．1                     C．                  D．

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    在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：

    （I）在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频率分布直方图；

    （II）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？

    （III）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是）作为代表．据此，估计纤度的期望．

     

    分组

    频数

    合计

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    （07年湖北卷理）（12分）

    如图，在三棱锥中，底面，，是的中点，且，．

    （I）求证：平面；

    （II）当角变化时，求直线与平面所成的角的取值范围．

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    （07年湖北卷理）（12分）

    如图，在三棱锥中，底面，，是的中点，且，．

    （I）求证：平面；

    （II）当角变化时，求直线与平面所成的角的取值范围．

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