Question

【题目】下列命题中正确命题的序号是（　　　　）

①函数f（x）在定义域R内可导，“f′（1）＝0”是“函数f（x）在x＝1处取极值”的充分不必要条件；

②函数f（x）＝x3ax在[1，2]上单调递增，则a≥﹣4

③在一次射箭比赛中，甲、乙两名射箭手各射箭一次．设命题p：“甲射中十环”，命题q：“乙射中十环”，则命题“至少有一名射箭手没有射中十环”可表示为（￢p）∨（￢q）；

④若椭圆左、右焦点分别为F1，F2，垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，当直线过右焦点时，△ABF1的周长取最大值

A.①③④B.②③④C.②③D.①④

Answer 1

【答案】B

【解析】

①通过举反例说明错误

②，由题知：等价于，恒成立.再求即可判断②正确.

③命题“至少有一名射箭手没有射中十环”，分三种情况，可表示为：.故③正确.

④当直线过右焦点时，的周长为，其他情况的周长均小于，故④正确.

①例如：，，，

但x＝1不是f（x）的极值点，故①错误.

②，由题知：等价于，恒成立.

即：.所以得到：.故②正确.

③命题“至少有一名射箭手没有射中十环”，分三种情况：甲射中，乙没射中；乙射中，甲没射中；甲乙都没射中，可表示为：.故③正确.

④当直线过右焦点时，的周长为，不过右焦点时，的周长均小于，故④正确.

故选：B