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    3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的实轴长等于8，虚轴长等于6，离心率是$\frac{5}{4}$，焦点坐标是（±5，0）．

    分析 双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1中a=4，b=3，c=5，即可得出结论．

    解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1中a=4，b=3，c=5，
    ∴2a=8，2b=6，e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{4}$，焦点坐标是（±5，0）
    故答案为8；6；$\frac{5}{4}$；（±5，0）．

    点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，确定几何量是关键．

    练习册系列答案
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    9．设a，b是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　）
    A．若a∥α，b?α，则a∥bB．若a∥b，a⊥α，则b⊥αC．若a∥b，a∥α，则b∥αD．若a⊥b，a⊥α，则b∥α

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    14．（1）填写如表：
    α$\frac{π}{6}$$\frac{π}{4}$$\frac{π}{3}$
    sinα$\frac{1}{2}$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    cosα$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$\frac{1}{2}$
    （2）化简：$\frac{cos（180°+α）•sin（α+360°）}{sin（-α-180°）•cos（-180°-α）}$．

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    11．“log2x＜3”是“${（{\frac{1}{2}}）^{x-8}}＞1$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件

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    18．满足不等式$|{\frac{x+1}{x}}|＞\frac{x+1}{x}$的实数x的取值范围是-1＜x＜0．

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    8．方程sin2x+cosx+k=0有解，则实数k的取值范围为（　　）
    A．$-1≤k≤\frac{5}{4}$B．$-\frac{5}{4}≤k≤1$C．$0≤k≤\frac{5}{4}$D．$-\frac{5}{4}≤k≤0$

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    15．设全集U=R，集合A={x∈Z|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，B={y|y=2x，x＞1}，则A∩（∁UB）={-2，-1，0，1，2}，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a+c=2b，3sinB=5sinA，则角C=（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．己知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{12-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-4}$=1表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：点（m，3）在圆（x-10）2+（y-1）2=13内．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，试求实数m的取值范围．

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