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    已知向量记.
    （1）若，求的值；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是、、，且满足，若，试判断△ABC的形状.

    （I） 1；（2）ABC为等边三角形.

    解析试题分析：（I）根据平面向量的数量积，应用和差倍半的三角函数公式，将化简为
    ，由已知可求得，进一步即得的值；
    （2）根据正弦定理及两角和的正弦公式，求得
    在利用求得，得出结论：ABC为等边三角形.
    试题解析：
      2分
    （1） 由已知得，于是，
    ∴              6分
    （2） 根据正弦定理知：
     ......8分

    ∵                                          10分
    ∴或或 而，
    所以，因此ABC为等边三角形.     12分
    考点：平面向量的数量积，和差倍半的三角函数，正弦定理的应用.

    练习册系列答案
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    （1）求角A的大小；
    （2）若b=1，且△ABC的面积为，求a的值．

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    (2)若a＝，b＝1，求c的值．

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    (1)求A；
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    在中，角所对的边分别为，已知，
    （1）求的大小；
    （2）若，求的周长的取值范围.

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    (1)△ABC的周长；
    (2)cos(A－C)的值．

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    在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
    (1)求角A的大小；
    (2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

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