练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f（x）=cosx+2xf′（
    π
    6
    ），则f（-
    π
    3
    ）与f（
    π
    3
    ）的大小关系是（　　）
    A、f （-
    π
    3
    ）=f（
    π
    3
    ）
    B、f （-
    π
    3
    ）＞f（
    π
    3
    ）
    C、f （-
    π
    3
    ）＜f（
    π
    3
    ）
    D、不确定
    分析：利用已知条件，求出函数的导数，推出f′（
    π
    6
    ），得到函数的表达式，然后比较f（-
    π
    3
    ）与f（
    π
    3
    ）的大小．
    解答：解：函数f（x）=cosx+2xf′（
    π
    6
    ），
    所以函数f′（x）=-sinx+2f′（
    π
    6
    ），所以f′（
    π
    6
    ）=-sin
    π
    6
    +2f′（
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ，
    f（x）=cosx+x，
    则f（-
    π
    3
    ）=cos
    π
    3
    -
    π
    3
    ；f（
    π
    3
    ）=cos
    π
    3
    +
    π
    3
    ，
    所以f （-
    π
    3
    ）＜f（
    π
    3
    ）．
    故选C．
    点评：本题是基础题，考查函数的导数应用，三角函数值的大小比较，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ，
    ①求矩阵A；
    ②已知矩阵B=
    1-1
    01
    ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
     t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．
    ①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    ②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
    （3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    ①求不等式f（x）≥3的解集；
    ②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    www.ks5u.co

    已知函数

       （I）当a<0时，求函数的单调区间；

       （II）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案