精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】(2018·湖南师大附中摸底)已知直线l经过点P(-4,-3),且被圆(x+1)2+(y+2)2=25截得的弦长为8,则直线l的方程是________

【答案】x+4=04x+3y+25=0

【解析】由已知条件知圆心(-1,-2),半径r=5,弦长m=8.

设弦心距是d,则由勾股定理得r2d22,解得d=3.l的斜率不存在,则直线l的方程为x=-4,圆心到直线的距离是3,符合题意.若l的斜率存在,设为k,则直线l的方程为y+3=k(x+4),即kxy+4k-3=0,则d=3,即9k2-6k+1=9k2+9,解得k=-,则直线l的方程为4x+3y+25=0.所以直线l的方程是x+4=04x+3y+25=0.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】下表为年至年某百货零售企业的线下销售额(单位:万元),其中年份代码年份

年份代码

线下销售额

(1)已知具有线性相关关系,求关于的线性回归方程,并预测年该百货零售企业的线下销售额;

(2)随着网络购物的飞速发展,有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑,某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法,随机调查了位男顾客、位女顾客(每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种),其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有人、女顾客有人,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关?

参考公式及数据:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知集合M是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在使得成立.

(1)函数是否属于集合M?说明理由;

(2)设函数,求的取值范围;

(3)已知函数图象与函数的图象有交点,根据该结论证明:函数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知复数z2016+(1-i)2(其中i为虚数单位),若复数z的共轭复数为,且·z1=4+3i.

(1)求复数z1

(2)若z1是关于x的方程x2pxq=0的一个根,求实数pq的值,并求出方程x2pxq=0的另一个复数根.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】对于定义在区间D上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有,且对任意∈D,当时,恒成立,则称函数为区间D上的平底型函数.

)判断函数是否为R上的平底型函数? 并说明理由;

)设是()中的平底型函数,k为非零常数,若不等式对一切R恒成立,求实数的取值范围;

)若函数是区间上的平底型函数,求的值.

.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】(本小题满分14分)某学校为了支持生物课程基地研究植物生长,计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室,在温室内划出三块全等的矩形区域,分别种植三种植物,相邻矩形区域之间间隔1m,三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道,左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道,如图.设矩形温室的室内长为(m),三块种植植物的矩形区域的总面积(m2).

(1)求关于的函数关系式;

(2)求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是ABAA1的中点.

求证:(1)E、C、D1、F四点共面;

(2)CE、D1F、DA三线共点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称

A

B

C

D

E

销售额x(千万元)

3

5

6

7

9

利润额y(百万元)

2

3

3

4

5

1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关性.

(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.

(3)当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小.

其中

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数的最大值为.

(1)若关于的方程的两个实数根为,求证:

(2)当时,证明函数在函数的最小零点处取得极小值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案