Question

某工厂生产的A种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年A种产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件．从第二年开始，商场对A种产品征收销售额的x%的管理费（即销售100元要征收x元），于是该产品定价每件比第一年
增加了元，预计年销售量减少x万件，要使第二年商场在A种产品经营中收取的管理费不少于14万元，则x的最大值是（ ）
A．2
B．6.5
C．8.8
D．10

Answer 1

【答案】分析：先确定商场该年对该商品征收的总管理费的函数解析式，再根据第二年商场在A种产品经营中收取的管理费不少于14万元，建立不等式，即可求得x的最大值．
解答：解：依题意，第二年该商品年销售量为（11.8-x）万件，年销售收入为（11.8-x）万元，?
则商场该年对该商品征收的总管理费为（11.8-x）x%（万元）．
故所求函数为：y=（118-10x）x（x＞0）．
令（118-10x）x≥14，化简得x²-12x+20≤0，即（x-2）（x-10）≤0，解得2≤x≤10．?
∴x的最大值是10
故选D．
点评：本题的关键是根据题意构建函数，同时考查解不等式，属于中档题．