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    已知函数y=(
    1
    4
    )x-(
    1
    2
    )x+1    的定义域为[-3，2]，
    （1）求函数的单调区间；
    （2）求函数的值域．
    （1）令t=(
    1
    2
    )x    ，则y=t2-t+1=（t-
    1
    2
    ）2+
    3
    4

    当x∈[1，2]时，t=(
    1
    2
    )x    是减函数，此时t∈[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]    ，在此区间上y=t2-t+1是减函数
    当x∈[-3，1]时，t=(
    1
    2
    )x    是减函数，此时t∈[
    1
    2
    ，8]    ，在此区间上y=t2-t+1是增函数
    ∴函数的单调增区间为[1，2]，单调减区间为[-3，1]
    （2）∵x∈[-3，2]，
    ∴t∈[
    1
    4
    ，8]
    由（1）y=t2-t+1=（t-
    1
    2
    ）2+
    3
    4

    ∴函数的值域为[
    3
    4
    ，57]
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    [-
    1
    4
    ，0]
    [-
    1
    4
    ，0]
    ．

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    已知函数y=(
    1
    4
    )x-(
    1
    2
    )x+1    的定义域为[-3，2]，则该函数的值域为
    [
    3
    4
    ，57    ]
    [
    3
    4
    ，57    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=(
    1
    4
    )x-(
    1
    2
    )x+1    的定义域为[-3，2]，
    （1）求函数的单调区间；
    （2）求函数的值域．

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    已知函数y=(
    1
    4
    )x-(
    1
    2
    )x+1    的定义域为[-3，2]，则该函数的值域为______．

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