(1) f(x)=-x3-2x+1; (2)f(x)=e1+x+2x+2.
解析:(1)用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表(如下表)及其图象(如图1).
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
f(x) | 34 | 13 | 4 | 1 | -2 | -11 | -32 |
由列表或图象可知,f(0)>0,f(1)<0,即f(0)·f(1)<0,说明函数f(x)在区间(0,1)内有零点,且仅有一个.故函数f(x)的零点所在大致区间为(0,1).
(2)易知函数f(x)=e1+x+2x+2在定义域R上是增函数.
用图形计算器或计算机作出图象,如图2.
由图象可知,f(-2)<0,f(-1)>0,即f(-2)·f(-1)<0,说明函数在区间(-2,-1)内有零点,且仅有一个.故函数f(x)的零点所在大致区间为(-2,-1).
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