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    若不等式组
    x2-2x-3≤0
    x2+4x-(1+a)≤0
    的解集不是空集，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-4]
    B、[-4，+∞）
    C、[-4，20]
    D、[-4，20）
    分析：先解不等式：x2-2x-3≤0，然后a取特殊值验证即可得到答案．
    解答：解：解不等式x2-2x-3≤0得-1≤x≤3；
    观察选项取a=-1解不等式x2+4x-（1+a）＜0即x2+4x≤0可得-4＜x＜0显然A不正确；
    令a=31不等式x2+4x-（1+a）＜0即x2+4x-32≤0解得-8≤x≤4，仅有B正确．
    故选B．
    点评：选择题的解法非常灵活，一定要观察题干和选项，特殊值一定要特殊．是中档题．
    练习册系列答案
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    若不等式组
    x2-4x≤0
    -1≤y≤2
    x-y-1≥0
    表示的平面区域为M，（x-4）2+y2≤1表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一点，则该点落在平面区域N内的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式组
    x+1＞0
    3x-6≤0
    的解集是A，全集U=R
    （1）求CUA；
    （2）若集合B={y|y=x2-2x，x∈A}，C={y|y=1-2x，x∈A}，求B∩C，B∪C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2e2x+2x+sin2x．
    （Ⅰ）试判断函数f （x）的单调性并说明理由；
    （Ⅱ）若对任意的x∈[0，1]，不等式组
    f(2kx-x2)＞f(k-4)
    f(x2-kx)＞f(k-3)
    恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•浦东新区一模）对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
    （1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由．
    第一组：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+
    π
    3
    )    ；
    第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
    （2）设f1(x)=log2x，f2(x)=log
    1
    2
    x，a=2，b=1    ，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．
    （3）设f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=
    1
    x
    (x＞0)    ，取a＞0，b＞0生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．

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